Теоријата на множества сега е дел од математиката. Сите знаеме дека се вика множество секоја збирка на елементи јасно разликувани едни од други, кои имаат една (или повеќе) заеднички карактеристикиНа Теоријата на множества ги проучува својствата и односите на множествата; Ова поле беше промовирано од Болзано и Кантор, а потоа усовршено веќе во 20 век од други математичари, како што се Зермело и Фраенкел.
Важно е секое множество да е совршено дефинирано, односно да може точно да се утврди дали даден предмет, припаѓа или не на множеството.
- На математика ова е генерално директно. На пример, ако се земе предвид множеството парни броеви поголеми од 1 и помали од 15, јасно е дека овој сет ќе биде составен само од цифрите 2, 4, 6, 8, 10, 12 и 14.
- Кај заеднички јазик, зборувањето за група може да биде многу попрецизно, бидејќи ако сакаме да ја формираме групата на најдобри пејачи, на пример, мислењата ќе бидат разновидни и нема да има апсолутен консензус за тоа кој ќе биде дел од оваа група, а кој не На Некои специјални множества се празни множества (без елементи) или унитарни множества (со само еден елемент).
На објектите што се дел од множество се нарекуваат членови или елементи, и множествата се претставени во пишани текстови затворени во загради: {}. Во внатрешноста на заградата, ставките се одделени со запирки. Тие, исто така, можат да бидат претставени со Венов дијаграми, кои ги опфаќаат збирките на елементи што го сочинуваат секој сет во цврста и затворена линија, генерално во форма на круг. Кога има неколку од овие затворени линии, на секоја од нив им се доделува голема буква (А, Б, Ц, итн.), А глобалниот сет од нив е претставен со буквата У, што значи универзален сет.
Со комплетите можете да изведувате операции; главните се унија, пресек, разлика, комплемент и Декартовски производ. Унијата на две множества А и В е дефинирана како множество А ∪ Б и ова го содржи секој елемент што се наоѓа во барем еден од нив. Општата равенка што ја претставува е:
- ДО= {Хозе, óеронимо}, Б= {Марија, Мабел, Марсела}; AUB= {Хозе, óеронимо, Марија, Мебел, Марсела}
- П= {круша, јаболко}, В= {лимон, портокал}; Ф= {цреша, рибизла};PUCUF = {круша, јаболко, лимон, портокал, цреша, рибизла}
- М={7, 9, 11}, Н={4, 6, 8}; МИНА={7, 9, 11, 4, 6, 8}
- Р= {топка, скејт, веслање}, Г= {лопатка, топка, скејт}; КРУГА= {топка, веслање, скејт}
- В= {маргаритка}, С= {каранфил}; CUS = {маргаритка, каранфил}
- В= {маргаритка}, С= {каранфил}; Т= {шише}, КУСУТ = {маргарита, каранфилче, шише}
- Г= {зелена, сина, црна}, Х= {црно}; ГУХ= {зелена, сина, црна}
- ДО={ 1, 3, 5, 7, 9 }; Б={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
- Г= {Вторник, четврток}, И= {Среда, петок}; ПОРАДИ = {Вторник, среда, четврток, петок}
- Б= {комарец, пчела, колибри}; В= {крава, куче, коњ}; BUC= {комарец, пчела, колибри, крава, куче, коњ}
- ДО={2, 4, 6, 8}, Б={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
- П= {маса, стол}, П= {маса, стол}; PUQ= {маса, стол}
- ДО= {леб}, Б = {сирење}; AUB= {леб, сирење}
- ДО={20, 30, 40}, Б= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
- М= {Јануари, февруари, март, април}, Н= {Ноември, декември}; МИНА= {Јануари, февруари, март, април, ноември, декември}
- Ф={12, 22, 32, 42}, Г= {a, e, i, o, u}; ФАГУ= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
- ДО= {лето}, Б= {зима}; AUB= {лето, зима}
- С= {сандала, папучи, флип флоп}, Р= {кошула}; ЈУГ= {сандала, папучи, флип флоп, кошула}
- Х= {Понеделник, вторник}, Р= {Понеделник, вторник}, Г= {Понеделник, вторник}; ХУРУД= {Понеделник, вторник}
- П= {црвено, сино}, П= {зелено, жолто}, PUQ= {црвено, сино, зелено, жолто}
